측정의 수준(Level of Measurement)과 변수(Variable)

  측정이란, 어떠한 규칙에 따라 변수의 실제적인 성질 혹은 특성에 값을 매기거나 숫자를 부여하는 과정이다. 
간단히 말하면, 측정은 주어진 대상에 숫자를 배정하는 과정이다. 숫자는 변수들 간의 상대적인 순서(relative order)를 나타내는 데 사용된다.
  측정이란, 주어진 대상의 어떤 특성의 양적 표현인 측정된 값이다.
 

1. 변수(Variable)

: 측정하고자 하는 대상의 특성이나 속성을 변수라고 한다.

• 연속변수(continuous variable)
    - 주어진 범위 내에서 이론적으로 무한히 세분된 값을 가질 수 있는 것
    - 실제로 연속변수들은 정확하게 측정될 수는 없지만 측정하는 도구들의 정밀도에 의해 제한된다.
   ex) 관절가동범위의 측정, 힘, 무게 등
  
  
• 비연속변수(discrete variable) = 이산변수: 특정한 값 이외 다른 값을 취하지 못하거나 세분할 수 없는 변수
    ex) 심박동수, 운동과제 학습에 필요한 횟수, 가족 구성원의 수 등
  
  
• 질적 변수(qualitative variable) : 계량화 할 수 없는변수
    ex) 성, 출신지, 직업종류 등
• 양적 변수(quantitative variable) : 계량화 가능한 변수
    ex) 지능지수, 키, 몸무게 등
  
  
• 독립변수(independent variable): 실험군에서 연구자가 임의로 통제하는 변수
    ex) 원인, 처치(treatment), X축(abscissa, X), 통제요인(controlled factors), 조작변수(manipulated variable)
  
  
• 종속변수(dependent variable): 독립변수에 의해서 영향을 받는 변수
    ex) 결과(효과), 생리적 반응(physiological response), Y축(abscissa, Y), 결과(outcome), 측정된 변수(measured variable)

 
    * 정밀도(precision): 측정의 정확도, 통계목적을 위하여 주어진 값의 소수점의 수까지 표기한다. 측정의 정밀도의 정도는 그 변수 자체의 민감도뿐만 아니라 측정하는 도구, 자료분석 체계의 민감도에 의해서도 결정된다.

2. 변수의 측정 수준

(1) 명목척도(Nominal scale)(주로 비모수검정)
    ① 분류척도(classificatory scale)라고도 한다.
    ② 네가지 척도 중 같은 낮은 수준의 척도
    ③ 부여된 수치는 단지 식별 목적 (서열x)
    ④ 측정대상인 사물과 현상에 일부 기준에 따라 범주를 배정한다.
    ⑤ 명목자료에 있어서 분류된 범주는 다른 범주와의 관계에서 상호 배타적(mutually exclusive)이어야 한다.
    ⑥ 모든 대상은 한 범주에 정확하게 배정되어야만 한다.
    ⑦ 명목척도로 측정된 수치들을 통계적인 목적으로 사용할 대는 수치끼리 서로 더하거나 밸 수 없고 나누거나 곱할 수도 없다. 
    ⑧ 명목척도로 측정된 경우에 각 범주에서 빈도수(상대빈도 또는 최빈치), 백분율, 카이제곱검정( x^2-검정, Chi-squared test), 파이계수(phi coefficient, φ계수) 등을 구할 수 있다.


 
 
(2) 서열척도(Ordinal scale)(주로 비모수검정)
    ① 순서척도라고도 한다.
    ② 순위들은 불연속적으로 배정되기 때문에 서열점수는 명목점수와 근본적으로 비슷한 부호이다.
    ③ 명목척도와 다른 점은 각 범주들 사이에 상대적인 서열이 있다.
    ④ 조작적으로 정의된 특성 또는 성질에 기초하여 집단을 분류할 수 있을 뿐만 아니라 크고 작은 순위를 표시할 수 있다.
    ⑤ 순위는 나타낼 수 있찌만 순위간 간격은 동일하지 않으므로 얼마만큼 크거나 작다고 말할 수 없다.
      ex) 4>3>2>1 의미가 성립 가능, 하지만 4-3≠2-1
    ⑥ 서열척도로 측정된 변수들 간에 가감승제와 같은 일상적인 계산을 적용하는 것은 의미가 없으며, 불가능.
    ⑦ 서열값은 양적으로 표시하는 것이 아니고 단지 분포 내에서 상대적인 위치를 나타낸다.
    ⑧ 중위수(median), 백분위(percentile), 사분위(quartile), 순위상관계수 등을 사용할 수 있다.    - ex) 도수근력검사(MMT), 근육경직 평가 척도(MAS), 뇌성마비 대운동 기능 분류 시스템(GMFCS) 등
 
 
 

 
(3) 등간척도(Interval scale)(주로 모수검정)
    ① 간격척도라고도 한다.
    ② 순위 서열을 알 수 있고, 부여된 수치들 간의 간격이 같다는 것을 전제로 한다.
    ③ 등간척도에서 사용되는 0은 임의로 정해지는 수치이지 절대적 수치는 아니다.
    ④ 두 등간척도 내에서 실제로 수치가 같지 않다면, 하나의 등간척도는 다른 형태로 직접적으로 바꿀 수 없다. 
      ex) 섭씨 100도와 화씨 100도는 비교할 수 없으므로 섭시 또는 화씨 하나의 척도로 바꾸어 비교하여야 한다.
    ⑤ 산술평균을 구할 수 있으며 더하기와 배기는 가능하지만 곱하기 혹은 나누기는 불가능하다.
    ⑥ ex) 습도, 지능지수, 체온 등
 
 
 
 
(4) 비척도(Ratio cale)(주로 모수검정)
    ① 비율척도라고도 한다.
    ② 척도중 가장 높은 수준의 척도이다.
    ③ 측정 단위 간에 동일한 거리를 가진다.
    ④ 비척도의 수치는 실제적으로 측정된 변수의 양을 의미한다.
    ⑤ 절대 0점을 갖고있다 : 비척도에서 0은 어떤 능력이나 속성이 완전히 없다는 것을 뜻한다.
    ⑥ 비척도로 측정된 수치들은 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈을 할 수 있다.
    ⑦ 데이터는 한 처곧에서 다른 척도로 직접적으로 변형시킬 수 있다.
    ⑧ ex) 신경전도속도, 보조기의 길이, 치료시간, 치료횟수 등

 
 
출처: 이충휘, 「물리치료사와 작업치료사를 위한 연구방법론」, 제6판, 계축문화사, 2003.